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阿贝尔认为，会有很多的数学问题都会不自觉的转化成级数的问题。
而研究级数的问题，最重要的只有一点，就是级数是不是发散的。
阿贝尔认为发散的级数就没有了研究意义，只有收敛的级数才是有价值的，所以只要数学问题与收敛的级数联系在一起，那还有价值，值得研究下去。
可是，如果才能快速的判断级数是否是收敛的呢？
一般要根据级数的性质来看的。
阿贝尔还是希望能找到简单的数学方法可以快速的判断级数是否是可以收敛的。