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1727年，欧拉（euler）被指派到圣彼得堡。他在手稿《关于最近所做火炮发射试验的思考》（ditanuponexperintsderecentlyonfiringofcannon）中引入符号e表示自然对数的底数。这份手稿直到1862年才发表。
1735年，欧拉引入了记号f(x)。
1736年，欧拉出版了《力学》（chanica），这是第一本基于微分方程的力学教科书。
约1750年，达朗贝尔研究了“三体问题”并将微积分应用到天体力学。欧拉、拉格朗日和拉普拉斯也进行三体问题的工作。
1750年，法尼亚诺（giufagnano）在《数学成果》（produnitetiche）发表了他以前的大部分工作。它包含了双纽线的显著性质以及积分的加倍公式。欧拉利用这个公式证明了椭圆积分的加法公式。
1751年，欧拉发表了他的复数对数理论。